تابع DISC، محاسبه مبلغ تنزیل (discount) اوراق بهادار با سررسید کوتاه‌مدت

دیدگاه‌ خود را بنویسید / از /
بازگشت به نتایج جستجو
تابع DISC، محاسبه مبلغ تنزیل (discount) اوراق بهادار با سررسید کوتاه‌مدت
ویژه⭐ محبوب✨

مقدمه

در دنیای مالی، اوراق بهادار با سررسید کوتاه‌مدت یکی از ابزارهای محبوب سرمایه‌گذاری هستند. این اوراق معمولاً با تخفیف نسبت به ارزش اسمی فروخته می‌شوند و در تاریخ سررسید با مبلغ کامل بازخرید می‌گردند. برای محاسبه دقیق مبلغ تنزیل (Discount) این نوع اوراق، اکسل تابعی قدرتمند به نام DISC ارائه کرده است. در این مقاله، با ساختار، کاربرد و مثال‌های عملی این تابع آشنا می‌شویم تا بتوانید در مدل‌های مالی خود از آن بهره‌مند شوید.

فهرست مطالب:

معرفی تابع DISC

تابع DISC در اکسل مبلغ تنزیل (discount) اوراق بهادار با سررسید کوتاه‌مدت را محاسبه می‌کند و برای اوراقی که به‌صورت تنزیلی فروخته می‌شوند (مثلاً اوراق خزانه کوتاه‌مدت یا سفته‌های تنزیلی) کاربرد دارد. خروجی تابع مقدار تنزیل به واحد پولی را برمی‌گرداند که برابر تفاوت بین ارزش اسمی (par redemption) و قیمت تنزیلی است.

ساختار پارامترها

DISK(settlement, maturity, pr, redemption, [basis])

  • settlement: تاریخ تسویه یا خرید اوراق.
  • maturity: تاریخ سررسید اوراق.
  • pr: قیمت جاری اوراق به صورت درصد از مبلغ اسمی یا به صورت عددی بستگی به واحد ورودی دارد (در اکسل معمولاً قیمت به درصد از 100 وارد می‌شود).
  • redemption: مبلغ بازپرداخت (ارزش اسمی) در سررسید.
  • basis (اختیاری): روش شمارش روزها؛ 0 = US (NASD) 30/360، 1 = واقعی/واقعی، 2 = واقعی/360، 3 = واقعی/365، 4 = اروپایی 30/360.

خروجی: مقدار تنزیل بین settlement و maturity برحسب همان واحد پولی که شما قیمت و redemption را وارد کرده‌اید.

📌 کلمات کلیدی:
تابع DISC در اکسل، محاسبه مبلغ تنزیل اوراق بهادار، اکسل اوراق با سررسید کوتاه‌مدت، discount securities Excel، آموزش تابع DISC، مدل‌سازی مالی با اکسل، فرمول تنزیل اوراق بهادار

سناریوی کاربردی:

محاسبه مبلغ تنزیل اوراق خزانه

فرض کنید یک اوراق خزانه با ارزش اسمی 1000 دلار دارید که در تاریخ 30 ژوئن 2025 سررسید می‌شود. شما این اوراق را در تاریخ 1 ژانویه 2025 خریداری کرده‌اید و نرخ تنزیل سالانه 6٪ است. برای محاسبه مبلغ پرداختی بابت خرید این اوراق، از تابع DISC استفاده می‌کنیم:

=DISK(DATE(2025,1,1), DATE(2025,6,30), 0.06, 1000, 0)

نتیجه این فرمول، مبلغی است که باید برای خرید این اوراق پرداخت شود. این مبلغ کمتر از 1000 دلار خواهد بود و تفاوت آن با مبلغ بازخرید، سود سرمایه‌گذار محسوب می‌شود.

مثال کاربردی حرفه‌ای
سناریو، داده‌ها و فرمول

سناریو: شرکت‌ سرمایه‌گذاری اوراق خزانه 6‌ماهه را می‌خرد. اطلاعات معامله:

  • تاریخ تسویه (settlement) = 2024-04-01
  • تاریخ سررسید (maturity) = 2024-10-01
  • قیمت خرید (pr) = 98.25 (معادل 98.25% از ارزش اسمی)
  • ارزش بازپرداخت در سررسید (redemption) = 100 (مبنای 100)
  • روش شمارش روزها (basis) = 1 (Actual/Actual)

ورودی‌ها در اکسل:

  • A1 = DATE(2024,4,1)
  • A2 = DATE(2024,10,1)
  • A3 = 98.25
  • A4 = 100
  • A5 = 1

فرمول اکسل برای محاسبه تنزیل:

=DISC(A1, A2, A3, A4, A5)

تفسیر عددی حرفه‌ای:

  • تابع ابتدا تعداد روزهای دقیق بین settlement و maturity را (بر اساس basis=1) محاسبه می‌کند.
  • سپس با استفاده از رابطه تنزیل متناسب با طول دوره، اختلاف بین redemption و قیمت معادل پرمطابق با دوره را محاسبه و برمی‌گرداند.
  • با ورود مثال بالا خروجی عددی نشان‌دهنده مبلغ تنزیل برای هر 100 واحد اسمی است؛ برای تبدیل به مبلغ واقعی اگر اوراق با سررسید 1,000,000 واحد اسمی دارید، مقدار بازگشتی را در 10,000 ضرب کنید (یا نسبتاً متناسب با واحد اسمی).

مثال عددی تقریبی برای درک:

  • طول دوره بین 2024-04-01 تا 2024-10-01 برابر 183 روز (بسته به سال کبیسه و basis) خواهد بود.
  • اختلاف قیمت = 100 − 98.25 = 1.75 (به ازای هر 100 واحد اسمی).
  • DISC مقدار تنزیل متناسب با طول دوره را بازمی‌گرداند که در این نمونه نزدیک به همین اختلاف خواهد بود اما تابع دقیقاً براساس نرخ تنزیل داخلی و روزشمار محاسبه می‌کند.

نکات حرفه‌ای و نحوه استفاده در گزارش‌های حسابداری

  • واحد ورودی قیمت را دقیق رعایت کنید: اکسل معمولاً pr را برحسب درصد از 100 می‌پذیرد؛ اگر قیمت شما بر حسب واحد پولی است باید آن را به نسبت مقدار اسمی تقسیم کنید.
  • برای تبدیل به مبلغ کل تنزیل، خروجی تابع را در (مبلغ اسمی / 100) ضرب کنید.
  • basis را مطابق قرارداد بازار (یا سیاست شرکت) انتخاب کنید تا محاسبات روزشمار دقیق باشد.
  • ترکیب با سایر توابع: برای محاسبه نرخ تنزیل موثر دوره‌ای یا Annualized yield از DISK همراه با توابعی مانند YIELD یا برگشت ریاضی استفاده کنید.
  • کنترل صحت ورودی‌ها: مطمئن شوید تاریخ‌ها به‌صورت تاریخ اکسل وارد شده‌اند و pr و redemption عددی هستند؛ ورودی‌های نادرست باعث خطا می‌شوند.

خروجی نهایی و یک فرمول کمکی برای مبلغ کل تنزیل

فرمول برای مبلغ کل تنزیل وقتی اسمی کل = 1,000,000 است:

=DISC(A1,A2,A3,A4,A5) * (1000000 / 100)

این فرمول مبلغ ریالی/واحد پولی تنزیل برای کل حجم اوراق را بازمی‌گرداند.

سناریوی حرفه‌ای برای تابع DISC

شرکت سرمایه‌گذاری «آرمان» اوراق تنزیلی کوتاه‌مدت (Treasury Bill) 6 ماهه می‌خرد تا بخشی از نقدینگی خود را پارک کند. هدف حسابداری و تصمیم‌گیری: محاسبه دقیق مبلغ تنزیل خرید، ثبت حسابداری خرید و سناریو حساسیت برای تغییر قیمت خرید.

مشخصات معامله (ورودی‌ها)

  • تاریخ تسویه (settlement): 2025-04-01
  • تاریخ سررسید (maturity): 2025-10-01
  • قیمت معامله (pr): 98.125 (بر حسب درصد از 100)
  • مبلغ بازخرید در سررسید (redemption): 100 (بر حسب همان پایه 100)
  • روش شمارش روزها (basis): 1 = Actual/Actual
  • حجم خرید: 50,000,000 ریال اسمی (nominal principal)

فرمول و اجرای دقیق در اکسل

ورودی‌ها را در اکسل قرار دهید:

  • A1 = DATE(2025,4,1)
  • A2 = DATE(2025,10,1)
  • A3 = 98.125
  • A4 = 100
  • A5 = 1
  • A6 = 50000000 (nominal principal)

محاسبه تنزیل به ازای هر 100 واحد اسمی:

  • B1 = DISK(A1, A2, A3, A4, A5)

محاسبه مبلغ کل تنزیل برای حجم خرید:

  • B2 = B1 * (A6 / 100)

محاسبه قیمت پولی پرداخت‌شده (cash paid) برای خرید:

  • B3 = A6 – B2

مثال فرمول‌ها (قابل قرارگیری مستقیم در سلول‌ها):

  • B1: =DISK(A1,A2,A3,A4,A5)
  • B2: =B1*(A6/100)
  • B3: =A6 – B2

محاسبه عددی نمونه و تفسیر

  • طول دوره بین 2025-04-01 و 2025-10-01 = 183 روز (Actual/Actual).
  • DISK به ازای 100 اسمی عددی نزدیک به اختلاف اسمی و قیمت تنزیلی با درنظر گرفتن نسبت روزها بازمی‌گرداند؛ مثلاً B1 ≈ 1.875 (مقدار تنزیل به ازای هر 100).
  • برای A6 = 50,000,000 اسمی: B2 ≈ 1.875 × (50,000,000 / 100) = 937,500 ریال تنزیل کل.
  • شرکت در زمان خرید B3 ≈ 50,000,000 − 937,500 = 49,062,500 ریال پرداخت می‌کند.
  • تفسیر: مبلغ 937,500 ریال نشان‌دهنده درآمد مالی تحقق‌نیافته (accrued discount) است که تا سررسید به درآمد تبدیل می‌شود.

ثبت‌های حسابداری پیشنهادی (مثال استاندارد)

  1. در زمان خرید (2025-04-01) — ثبت پرداخت و شناسایی اوراق تنزیلی:

  • بدهکار: اوراق بهادار کوتاه‌مدت (دارایی) 49,062,500
  • بدهکار: تنزیل دریافتنی (یا درآمد تحقق‌نیافته) 937,500
  • بستانکار: نقد/بانک 50,000,000

  1. در زمان سررسید (2025-10-01) — وصول وجه اسمی:

  • بدهکار: نقد/بانک 50,000,000
  • بستانکار: اوراق بهادار کوتاه‌مدت 49,062,500
  • بستانکار: درآمد سود/تنزیل تحقق‌یافته 937,500

توضیح حسابداری:

می‌توان از حساب واسط «تنزیل دریافتنی» برای نمایش تفاوت بین اسمی و بهای پرداخت‌شده استفاده کرد و آن را طی دوره به درآمد منتقل کرد.

تحلیل حساسیت کوتاه ( اگرچه قیمت تغییر کند)

  • اگر pr = 97.50 → B1 و B2 افزایش می‌یابند (تنزیل بیشتر) و نقد پرداخت‌شده کمتر.
  • اگر basis = 0 یا 2 تغییر کند → تعداد روزِ موثر و بنابراین مقدار DISK کمی تغییر خواهد کرد.
  • پیشنهاد عملی: در گزارش‌های مدیریتی یک جدول کوچک با prهای 97.00، 98.125، 99.00 و بازه‌های basis (0,1,2) بسازید تا تاثیر بر نقد اولیه و درآمد دوره‌ای را نمایش دهید.
سئوالات متداول:
مشخصات و دانلود

دیدگاهتان را بنویسید

این سایت از اکیسمت برای کاهش جفنگ استفاده می‌کند. درباره چگونگی پردازش داده‌های دیدگاه خود بیشتر بدانید.

سبد خرید
پیمایش به بالا